Fotonik kristal yapılarında düşük simetrinin öz-kolimasyona etkisi

Abstract

Fotonik kristallerin optik iletimdeki, özellikle yön kontrolü ve ışık sınırlamasındaki avantajları, yeni nesil opto-elektronik cihazlardaki kritik rollerini vurgulamaktadır. Gelecekteki fotonik uygulamalarda ışığı etkili bir şekilde kontrol etmek için yenilikçi kristal yapılara olan ihtiyaç arttıkça, hegzagonal örgü tabanlı fotonik kristaller çeşitli açılarda öz-kolimasyon etkileri oluşturma kabiliyetleri nedeniyle önemli bir çözüm olarak ortaya çıkmaktadır. Bu tez çalışmasında, hegzagonal örgü yapısına sahip fotonik kristallerin öz-kolimasyon etkisi, birim hücrenin simetrisinin tüm yönlerde ayarlanmasıyla elde edildi. Önerilen yapının opto-geometrik parametreleri optimize edilmiş ve öz-kolimasyon etkisi, grup hız dağılımı (GVD) ile üçüncü dereceden dağılım (TOD) özellikleri kullanılarak analiz edildi. Tek bir dielektrik çubuk içeren düşük simetrili hegzagonal örgü fotonik kristal yapısının, %2,4 band genişliği ile 0,652 ila 0,668 normalize frekans aralığında her yönde öz-kolimasyon sergilediği belirlendi. Simetrinin daha fazla kırılması ile iki dielektrik çubuk içeren düşük simetrili bir gruba geçiş, %6,5'lik özkolimasyon band genişliğine ve iki ayrı frekans bandında mükemmel lineer eş frekans konturlarının oluşumu ile sonuçlandı. Özellikle, 4. enine manyetik (TM) band, 0,616 ila 0,652 normalize frekans aralığında tüm yönlerde öz-kolimasyon etkileri gösterirken, 5. TM bandı, 0,712 ila 0,760 aralığında aynı etkiyi göstermektedir. Ek olarak, iki dielektrik çubuğun aynı kırılma indisine ve çubuk çapına sahip dikdörtgen fotonik tellerle değiştirilmesiyle elde edilen hibrit fotonik kristal yapısı önerildi. Bu hibrit yapı, %11,7 band genişliğiyle her yönde özkolimasyon etkileri sergilemekte ve sıfıra yakın GVD ve TOD değerleri sağlayarak potansiyel üretim toleranslarına karşı yüksek dayanıklılık sunmaktadır. Elde edilen sonuçlar, yeni nesil ışık manipülasyonuna dayalı uygulamalarda kullanım potansiyeli olan fotonik kristal tasarımlara yenilikler sunmaktadır.

The advantages of photonic crystals in optical transmission, particularly in directional control and light confinement, underscore their critical role in optoelectronic devices. As the demand for novel crystal structures capable of effectively manipulating light increases, hexagonal lattice-based photonic crystals have emerged as a promising solution due to their ability to induce self-collimation at various angles. In this thesis, the self-collimation effect in hexagonal lattice photonic crystals is achieved by systematically adjusting the symmetry of the unit cell. The opto-geometric parameters of the proposed structure are optimized, and the self-collimation effect is analyzed through group velocity dispersion (GVD) and third-order dispersion (TOD) characteristics. It is determined that a low-symmetry hexagonal lattice photonic crystal with a single dielectric rod exhibits self-collimation in all directions within the normalized frequency range of 0.652 to 0.668, corresponding to a bandwidth of 2.4%. Further symmetry reduction, achieved by introducing a second dielectric rod, leads to an increased self-collimation bandwidth of 6.5% and the formation of welldefined linear equal-frequency contours in two distinct frequency bands. Specifically, the fourth transverse magnetic (TM) band exhibits self-collimation within the normalized frequency range of 0.616 to 0.652, while the fifth TM band demonstrates this effect within 0.712 to 0.760. Additionally, a hybrid photonic crystal structure is proposed, replacing the two dielectric rods with rectangular photonic wires of the same refractive index and rod diameter. This hybrid structure exhibits self-collimation in all directions with an expanded bandwidth of 11.7% and provides near-zero GVD and TOD values, enhancing robustness against potential fabrication tolerances. The findings presented in this study contribute to the advancement of photonic crystal design, with potential applications in nextgeneration light manipulation technologies.