Oyun teorisi ile ulaşım ağ tasarımı

Abstract

Son yıllarda artan ulaşım talebi karşısında altyapı arzının istenilen düzeye getirilmesi noktasında zaman zaman sorunlar yaşanmaktadır. Bunun yanında mevcut altyapının doğal felaketler ve bakım onarım gibi çalışmalar sırasında sistem dengesinde bozulmalar olmaktadır. Doğal afetler sırasında insan gereksinimlerinin istenilen kalitede ve zamanında karşılanabilmesi, bakım onarım çalışmalarında kullanıcılara en düşük maliyet artışını hatta artışsız bir hizmeti sağlayacak düzenlemelerin belirlenmesi bozulan sistem dengesinin nasıl düzeltileceği noktasında çok kompleks problemlerle karşılaşılmaktadır. Bu çalışmada bireysel seyahat edenlerin istekleri ile ulaştırma sisteminin fiziksel kapasitesi arasındaki karşılıklı etkileşimin sonucu olarak tanımlanan ulaşım ağı performansı ağ güvenilirliği baz alınarak incelenmiştir. Ulaşım ağlarında güvenilirlik kavramı iki bileşenden oluşmaktadır. Bunlar bağlanabilirlik ve performans güvenirliğidir. Mevcut modeller ve çalışmalar kullanıcı ve alt yapının çeşitliliği göz önüne alındığında her koşulda istenen performansı verememektedir. Bu nedenle çalışmada ağ güvenirliği oyun teorisi çerçevesinde incelenmiştir. Oyun kuramı, rekabete dayalı stratejik karşılaşmaları modellemeye yarayan matematiksel bir araçtır. Oyun, beklenen yolculuk maliyetini en aza indirgeyecek rotayı arayan ağ kullanıcısı ile hat maliyetlerini yükselterek kullanıcıların beklenen yolculuk maliyetlerini artırmayı amaçlayan şeytan arasında kurgulanmıştır. Oyun, iki oyunculu, oyuncuların birbirine yardım etmediği toplamda sıfır kazançlı olarak düşünülmüştür. Gerekli trafik akımları ve bağlanı yollarının seçilme olasılıklarının bulunabilmesi için de ardışık ortalamalar yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada, oyun teorisi ve ağ güvenilirliği kavramları birleştirilerek rota seçme olasılıklarının yapılabilmesi için gerekli çözüm algoritmaları örnek uygulamaları ile birlikte verilmiştir. Sonuç olarak ağ güvenilirliği yaklaşımının trafik problemlerine nasıl uygulanabileceği gösterilmiştir.

In recent years, problems have been encountered sometimes to provide desired level of sub-structural supply for the increasing transportation demand. However, some defeats occur in the system balance of existing sub-structure during natural disasters and maintenance works. Very complex problems have been encountered while; providing the requirements during natural disasters in desired quality and on time, providing the service with the minimum cost increase or even without increase to system users during maintenance works and finding the way to repair the spoiled system balance. In this study, transportation network performance which is defined as the result of mutual interaction of individual system user?s requirements and the physical capacity of transportation system, reached on the network reliability basis. In transportation networks, concept of reliability consists of two components. These are connectivity and network reliability. Considering the users and variability of sub-structural conditions, existing models and studies do not bring the desired performance under all conditions. For this reason, game theoretical approach is followed to research network reliability. Game theory is a mathematical tool that is used for modeling the strategic and competitive situations. The players are set as the system user, who is looking for the route that minimizes his expected trip cost and the evil entity, who aims to increase the expected trip costs by congesting the links in the game. The game is established to be a two player, non-cooperative and zero sum game. Required traffic flows and link-scenario probabilities are calculated by the method of successive averages. In this study, by combining the concepts of game theory and network reliability, required solution algorithms for the link and scenario probabilities are given with the sample applications. As a result, the applicability of network reliability to transportation problems is clarified.