Runge-Kutta model-tabanlı uyarlanabilir kestirim ve kontrol

Abstract

Kontrol uygulamalarındaki uyarlanabilir yapılar, değişken koşullara hızlı, güvenilir ve sorunsuz uyum sağladıkları için doğrusal-olmayan sistemlerin davranışlarının tahmini ve çevrimiçi kontrolü açısından oldukça önemlidir. Kontrol sistemlerinde meydana gelen hataların tespiti ve analizi, uyarlamalı yapılarda kullanılan kontrol tekniklerini belirler. Yapılan bu çalışmada; Runge-Kutta (RK) model-tabanlı ve model-öngörülü olarak önerilen yaklaşımlarla, doğrusal-olmayan, sürekli-zamanlı sistemlerin uyarlamalı kestirimi ve kontrolü, tahmin ve izleme hataları minimize edilerek gerçekleştirilmiştir. Tasarlanan RK tabanlı bu tekniklerle, doğrusal-olmayan sistemlere ait ölçülemeyen durumların, bilinmeyen sabit/değişken sistem parametrelerinin kestirimi yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda, sistemlerin kontrolü model-tabanlı ya da PID tabanlı olarak gerçekleştirilmiştir. Sonrasında, önerilen ve geliştirilen bu teknikler, literatürde bilinen diğer standart yöntemlerle çeşitli deneysel sistemler üzerinde karşılaştırılmıştır. Bu süreçte; tasarım kolaylığı, kestirim performansı, gürbüzlük, kontrol performansı ve hesaplama karmaşıklığı gibi değişik kriterler kullanılmıştır. Bununla birlikte, RK model-tabanlı gözetleyicinin kapsamlı bir kararlılık analizi de yapılmıştır. Sonuç olarak; önerilen RK model-tabanlı yaklaşımların kestirim ya da kontrol süreçlerinin çok küçük sürekli-hal izleme hataları ile kabul edilir kestirim, uyarlama ve kontrol performansları sergiledikleri gözlenmiştir.

Adaptive techniques for control applications are very important in on-line control and estimation of nonlinear systems due to the fact that they are fast and reliable and that they work seamlessly and adapt to varying conditions. Detection and analysis of the faults occurring in the control systems determine the control techniques to be used in the adaptive structures. In this study, adaptive estimation and control of the nonlinear and continuous-time systems have been performed via the proposed Runge-Kutta (RK) model-based predictive approaches by minimizing tracking and estimation errors. By use of the RK-based techniques, the estimation of the unmeasurable states and unknown constant/variable parameters of the nonlinear systems have been performed. Using the obtained results, the control of the systems has been accomplished by model-based or PID-based structure. Afterwards, these proposed and designed techniques have been compared with other standard methods in the literature on different experimental set-up systems. During the comparisons, several criteria have been used such as design simplicity, estimation performance, control performance, robustness, and computational complexity. In addition, comprehensive stability analysis for the RK model-based observer has been performed. Consequently, the proposed RK model-based approaches exhibit acceptable estimation, tuning and control performances with very small steady-state tracking errors, and provide very short settling time for parameter convergence.