Hilbert - Huang dönüşümü ile zaman serilerindeki gürültü bileşenlerinin ayrıştırılması

Abstract

Gürültü doğadaki canlıların sesleri, sismik dalgalar ve rüzgâr gibi doğal etmenlerden ötürü başlangıcı kestirilemeyen kavramlardan biridir ve teknolojik gelişmelerle elektriksel işaretlerin kullanılmaya başlanması sonucu bir problem haline gelmiştir. Bir yandan antenlerin, algılayıcıların ve elektronik cihazların geliştirilmesi ile gürültü problemi çözülmeye çalışılırken, bir yandan da harici algoritmalarla gürültülü gözlemlerden özgün işaret elde edilmeye çalışılmaktadır. Son yıllarda işaret işleme biliminde çağ açan Hilbert - Huang dönüşümü ise yıllardır üzerinde çalışılan anlık frekans bilgisinin kestirimi konusunda ciddi bir başarıma ulaşmasının yanı sıra durağanlık ve doğrusallık şartı aramaksızın tüm fiziksel işaretleri analiz edebilmektedir. Bu tez çalışmasında, öncelikle Hilbert - Huang Dönüşümünün ayrıntılı algoritması incelenmiş ve dönüşümün gürültü süzme amacıyla kullanılabilmesi için sekiz farklı yöntem önerilmiştir. Önerilen yöntemlerin farklı işaret ve gürültü tiplerindeki başarımları incelenmiş ve geleceğe yönelik ciddi çıkarımlarda bulunulmuştur.

Noise is the one of the unpredictable onset concepts because of the existence of natural factors such as the voice of living creatures, seismic waves and wind, and then it constitutes a problem as result of using electrical signals. On the one hand, while the noise problem has been tried to unravel with the development of antennas, sensors and electronic devices, in the meantime, the original signal has been tried to obtain from noisy observations by using external algorithms. In recent years, as well as the Hilbert-Huang transform opening an era in the realm of the signal processing reaches a serious achievement in the estimation of instantaneous frequency information of a signal, it is able to analyze all physical signal without requiring the conditions of stationarity and linearity. In this project, principally, the detailed algorithm of the Hilbert-Huang transform has been analyzed, and then eight different methods have been proposed to be able to use it for the aim of noise filtering. Performances of the proposed methods for different types of signals and noises have been considered and prudential inferences have been made.