Eleman sayısı kısıtlı portföy optimizasyonu problemi için yapay arı kolonisi algoritması temelli bir çözüm yaklaşımı

Abstract

Literatürde en çok çalışılan portföy optimizasyonu varyantlarından birisi klasik ortalama-varyans modeline kısıtlar eklenerek konveks kuadratik programlı problemden karma tamsayılı kudratik probleme dönüşmüş NP-Zor sınıfta olan kısıtlı portföy opptimizasyonu problemidir. Eklenen kısıtların portföy boyutu üzerinde direkt bir etkisi vardır dolayısıyla hesaplama karmaşıklığı önemli ölçüde arttırmaktadır. Artan hesaplama karmaşıklığının üstesinden gelebilmek için araştırmacılar, kesin çözüm tekniklerinin makul süre içerisinde optimal çözümü bulmakta yetersiz kalacağı ve büyük boyutlu problemlere uygulandığında etkin olamayacağı için metasezgiseller gibi etkin çözüm algoritmalarına odaklanmışlardır. Bu çalışmada, kısıtlı portföy optimizasyonu probleminin çözümü için yapay arı kolonisi temelli çözümleri uygulanabilir olmaya zorlayan ve uygulanabilir olmayan çözümlere tölerans sağlayan bir algoritma sunulmuştur. Elde edilen sonuçlar uygulanabilir çözümlere tölerans sağlayan prosedürün hem standart yapay arı kolonisine hem de litertürdeki diğer tekniklere karşı etkinliğini göstermektedir.

One of the most studied variant of portfolio optimization problems is with cardinality constraints that transform classical mean-variance model from a convex quadratic programming problem into a mixed integer quadratic programming problem which brings the problem to the class of NP-Complete problems. Therefore, the computational complexity is significantly increased since cardinality constraints have a direct influence on the portfolio size. In order to overcome arising computational difficulties, for solving this problem, researchers have focused on investigating efficient solution algorithms such as metaheuristic algorithms since exact techniques may be inadequate to find an optimal solution in a reasonable time and are computationally ineffective when applied to large-scale problems. In this thesis, my purpose is to present an efficient solution approach based on an artificial bee colony algorithm with feasibility enforcement and infeasibility toleration procedures for solving cardinality constrained portfolio optimization problem. Computational solutions show the effectiveness of infeasibility toleration procedure against both standard artificial bee colony algorithm and other techniques in the literature.