Bikompleks sayılar ve cebirsel yapıları

Abstract

Bu çalışmada, bikompleks sayılar kümesi ayrıntılı biçimde ele alındı. İkinci bölümde, önce bu kümenin cebirsel ve aritmetik özellikleri incelendi ve daha sonra bu sayıların normları, eşlenik çeşitleri, sıfır bölenleri ele alındı. Ayrıca, bu sayı kümesindeki elemanların farklı gösterimleri de ele alındı. Özellikle idempotent gösterime vurgu yapıldı. Üçüncü bölümde bikompleks sayıların matris gösterimlerinin nasıl elde edildiği ele alınarak detaylı olarak incelendi. Üstelik, bu sayıların cebirsel yapıları da incelendi. Dördüncü bölümde ise, bikompleks değişkenli polinomlar ve onların sıfır yerleri incelendi.

In this study, the set of bicomplex numbers was discussed in detail. In the second part, firstly the algebraic and arithmetic properties of this set were examined and then the norms of these numbers, the conjugation varieties, the divisors of zero were discussed. In addition, different representations of the elements in this number set were also discussed. Especially the effect on idempotent representation was emphasized. In the third part, we have examined in detail the way in which matrix representations of bicomplex numbers are obtained. Moreover, the algebraic structures of these numbers have been studied. In the fourth chapter, polynomials with bicomplex variables and their zeros are examined.