13. ulusal fen bilimleri ve matematik eğitimi kongresi: bildiri özetleri kitabı

Abstract

Sıra dışı problemler, son yıllarda öğrencilere olan olumlu yöndeki etkileriyle dikkat çeken ve bu anlamda çalışmaların ve araştırmaların artarak devam ettiği konulardan biri olarak karşımıza çıkmaktadır. Sıra dışı problemler sıradan olanlara göre daha fazla düşünme gerektiren ve çözüme giden yolun açık olarak gözükmediği problemlerdir. Bu tür problemlerin birçoğu bir ilişki, düzen veya örüntünün açıklanmasıyla ilgili olduğundan bunların öğretimi öğrencilerde olayları inceleme, ilişki, düzen veya örüntü arama eğilimini arttırır, ispat fikrini geliştirir. (Altun, 2011) Literatürde sıra dışı problemlerin öneminin apaçık belli olmasına ve bu konu ile ilgili çok sayıda çalışma yapılmış olmasına rağmen, lise seviyesinde bu tür çalışmalar çok kısıtlı sayıdadır (Yazgan, 2013). Bu nedenle bu çalışmanın dokuzuncu sınıf öğrencilerine verilen sıra dışı problem çözme eğitiminin öğrencilerin strateji kullanımı üzerindeki etkisini incelemek olarak belirlenmiştir. Öntest – sontest kontrol grupsuz deneysel desen olarak tasarlanan araştırma 20 kişilik bir grup ile yürütülmüştür. Ön ve son test tahmin ve kontrol, sistematik liste yapma, geriye doğru çalışma, bağıntı bulma, problemi basitleştirme, muhakeme etme, denklem kurma ve şekil çizme stratejilerine yönelik 8 problemden oluşmuştur. Haftada 2 veya 3 ders saati olarak planlanan eğitim, 10 hafta sürmüştür. Öğrenciler eğitim boyunca 2-­3 kişilik gruplar halinde çalışmışlar ve toplamda 70 sıra dışı problem çözmüşlerdir. Eğitim sırasında her soru öğrencilere yazılı olarak verilmiş ve grup içinde tartışarak problemi çözmeleri için zaman verilmiştir. Daha sonra sınıf tartışması açılarak öğrencilerin stratejileri ve varsa bulunan farklı çözüm yolları incelenmiştir. Ön ve son test değerlendirilirken, öğrenci çözümleri incelenerek bir rubrik oluşturulmuş ve cevaplar 2 (doğru cevap), 1 (kısmi doğru cevap) ve 0 (yanlış cevap/cevap yok) puan verilerek değerlendirilmiştir. Verilerin analizi ile ilgili olarak, öncelikle öğrencilerin ön ve son testteki toplam puanları ve strateji kullanımları ile ilgili başarı yüzdeleri hesaplanmıştır. Ön ve son test sonuçları normal dağılım gösterdiği için, bu iki test arasında hem genel sonuçlar hem de strateji kullanımları açısından fark olup olmadığını anlamak için bağımlı gruplar için t testi kullanılmıştır. Öğrenciler eğitim almadan önce en başarılı oldukları strateji tahmin ve kontrol (%100) iken en başarısız oldukları strateji geriye doğru çalışma (%8) olarak tespit edilmiştir. Ön test ve son test sonuçlarına göre stratejilerin çözülme yüzdeleri karşılaştırıldığında sadece tahmin ve kontrol (%100 den %35’e) ile muhakeme etme (%82 den %77’e) stratejilerinin başarı yüzdesinde azalma olduğu tespit edilmiştir. Strateji bazında yapılan t testi sonuçlarına göre sistematik liste yapma, denklem kurma, geriye doğru çalışma ve tahmin ve kontrol stratejilerinde anlamlı bir fark vardır. Ön test ve son test genel sonuçları ile ilgili t testi sonuçlarına göre ise, verilen eğitim öğrencilerin sıra dışı problemleri çözme becerileri üzerine anlamlı bir fark yaratmıştır. 18 Bu çalışma, özellikle sıradışı problem çözmenin öğrencilere sistematik düşünme için bir fırsat sunduğunu (Faridah ve Zakaria, 2009), verilen eğitimin öğrencilerin sıra dışı problem çözme becerilerini arttırdığını göstermiştir. Buradan yola çıkarak, sıradışı problemlerin, öğrencilerin internette gezinirken rastgele karşılaştıkları veya zekâ soru kitaplarında kalmış sorular olmaktan kurtarılması, müfredat kapsamında matematik dersine entegre edilip okullarda okutulması önerilmektedir. Bu çalışmada sadece dokuzuncu sınıf öğrencileri ile çalışılmıştır. Çalışmanın lisenin diğer kademelerinde daha fazla öğrenci ile ve daha uzun süreyi kapsayacak şekilde tekrar edilmesi, elde edilen sonuçların desteklenmesini sağlayabilir.

Öğretmenler öğretim ortamlarını tasarlarken ağırlıklı olarak ders kitaplarını kullanmaktadırlar (Cady, Meier, ve Lubinski, 2006). Özellikle tecrübesiz öğretmenlerin neyi, ne zaman ve nasıl öğretecekleri noktasında ders kitaplarına daha çok bağlı kaldıkları görülmektedir (Nicol ve Crespo, 2006). Bu bağlamda geleceğin öğretmeni olacak adayların mevcut ders kitaplarının içeriklerini matematiksel olarak değerlendirebilmeleri önemlidir. Bu doğrultuda, adayların bu yetilerini destekleyecek öğretim ortamları oluşturulmalıdır (Nicol ve Crespo, 2006). Bu çalışmanın amacı ise özel öğretim yöntemleri dersi kapsamında, matematik öğretmen adaylarının üç farklı matematik ders kitabının fonksiyonlar konusuna girişlerini nasıl değerlendirdiklerini saptamak ve bu değerlendirmelerin uzman görüşleri ile ne kadar örtüştüğünü belirlemektir. Çalışmaya toplam 30 matematik öğretmen adayı katılmıştır. İlk olarak üç farklı ders kitabının (Bağrıaçık ve diğ., 2010;? Karakuyu ve Bağcı, 2013;? MEB, 2013) fonksiyonlar konusuna giriş kısımları üç uzman tarafından incelenmiştir. İlk ders kitabında fonksiyona ilişkin dönüşümü vurgulayan örnekler (fabrika gibi), ikinci kitapta eşleme yönünün vurgulandığı anne-­çocuk örneği, üçüncü kitapta ise değişim yönünün vurgulandığı fonksiyon örnekleri verilmiştir. Adaylardan kitapların fonksiyon kavramına giriş kısımlarını değerlendirdikleri bir rapor yazmaları istenmiştir. Raporlar içerik analizi metodu ile iki araştırmacı tarafından analiz edilmiştir. Veri analizi neticesinde üç ana kategori ve bunlara bağlı alt kategoriler belirlenmiştir. Üç ana kategori sırasıyla;? girişin uygunluğu, uygunluğunun gerekçesi (matematiksel-­pedagojik) ve gerekçenin delil ile desteklenmesidir. Adayların uygun bulma/bulmama gerekçeleri (f = 191) incelendiğinde büyük çoğunluğunun (f = 120) matematiksel gerekçelerle açıklama yaptıkları ortaya çıkmıştır. Adayların en çok uygun buldukları giriş, fonksiyonun değişim yönüne vurgu yapan üçüncü ders kitabının girişidir. Bu girişi uygun bulma gerekçeleri incelendiğinde ise pedagojik ve matematiksel gerekçelerin sayıca birbirine yakın olduğu görülmektedir. Pedagojik gerekçe sunan adayların tamamına yakını günlük hayat örneği kullanıldığı için girişi uygun bulmuştur. Benzer şekilde, diğer kitap girişlerini incelerken de uygun bulma gerekçelerinde günlük hayat ön plana çıkmıştır. Uygun bulmama gerekçeleri incelendiğinde ise, her bir giriş için çoğunlukla matematiksel bir değerlendirme yaptıkları görülmüştür. Uzmanlar ile adayların değerlendirmeleri karşılaştırıldığında ise, adayların uzmanlardan farklı olarak giriş kısımlarının uygunluğunu pedagojik gerekçeler ile incelendikleri görülmüştür. Buna ek olarak, uzmanlar ve adayların ortaya koydukları matematiksel gerekçeler birbirinden farklılık göstermiştir. Ayrıca uzmanların aksine adaylar gerekçelerini delillendirmelerinde matematiksel bilgiyle bağdaştırmada yetersiz kalmışlardır. Çalışmanın sonucunda adaylar girişleri uygun bulmadıklarını ifade ederken matematiksel gerekçeler sunmada bir zorluk yaşamazken, uygun buldukları durumlarda zorluk yaşamışlardır. Ayrıca öğretmen adaylarının ders kitaplarının girişlerini eleştirel bir bakış açısıyla irdeleyebildikleri fakat eleştirilerini desteklemede yetersiz kaldıkları ortaya çıkmıştır. Bu doğrultuda, adayların hem matematiksel hem pedagojik olarak ortaya koydukları eleştirileri doğru bir şekilde desteklemelerini sağlayacak öğretim ortamları oluşturulması tavsiye edilebilir.