Eleman Sayısı Kısıtlı Portföy Optimizasyonu Problemi için Etkin Algoritmaların Tasarlanması

Abstract

Portföy seçimi problemi, farklı kısıtlar altında finansal riski minimize ederek mümkün olan en iyi getiriyi elde etmek için portföyde bulundurulacak olan varlıkların oranlarını belirleme işlemidir. Matematiksel ifadeyle, ikinci dereceden amaç fonksiyonu ile lineer kısıtlar altında gerçek değerli değişkenlerin optimizasyonu problemidir. Sermayenin varlıklara dağıtılması üzerine portföydeki varlık sayısı sınırlanması ve her varlığa yatırılan sermayenin oranlarına alt ve üst limitler koyulması gibi birçok kısıt uygulanabilir. Bu kısıtlar ele alındığında, literatürde probleme eleman sayısı kısıtlı portföy optimizasyonu adı verilmiş ve bu problemin NP-Zor olduğu ispatlanmıştır. Bu proje önerisinde, portföy optimizasyonu problemine uygulanmamış olan tekniklerden, karınca kolonisi optimizasyonu, yapay arı kolonisi optimizasyonu ve değişken komşuluk arama teknikleri bu projede ilk defa portföy optimizasyonu problemini çözmek için uyarlanmıştır. Daha etkin algoritmaların geliştirilmesine ihtiyaç duyan bu problem için özel olarak geliştirilen alternatif çözüm yaklaşımları finans alanına öncelikle metodolojik olarak katkı sağlanmıştır. Ayrıca, literatürdeki önerilen mevcut yöntemler, şu ana kadar sadece gelişmiş ülkelerdeki varlık endekslerine uygulanmıştır. Ancak, bu projede hem mevcut yöntemler hem de geliştirilen yöntemler Türkiye?deki BIST 30 ve BIST 100 endekslerine de uygulanmış ve uyarlanan metotların karşılaştırmalı analizleri sunulmuştur. Bu sayede, Türkiye piyasalarındaki endekslerine ait veri setleri de uluslararası literatüre kazandırılmıştır. Bu proje sayesinde, teorik altyapısı başarıyla tamamlanarak geliştirilen metodolojiler, yakın gelecekte finans alanındaki uygulama çalışmalarında bir yer bulabilecektir. Ayrıca, bu projede geliştirilen algoritmaların, proje ekinde de detayları verilen, proje kapsamında düzenlenen portföy optimizasyonu çalıştayında, ilerideki aşamalarda kazançlı ticari bir yazılıma dönüştürülerek yatırımcılara bir karar destek sistemi sağlayabileceği ispatlanmıştır. Nitekim, böyle bir yazılım, değişken piyasa şartlarında yatırımcıya güvenilir bir yön gösterebilir. Böylece, finans alanında faaliyet gösterebilecek olan yeni bir şirket için zemin hazırlanmıştır. Şu andan itibaren, projenin yürütüldüğü üniversitenin finans sektöründe aktif rol alması ve daha fazla işbirliği sağlaması mümkün olabilmiştir. Son olarak, elde edilen proje çıktıları sayesinde, proje yürütücüsü kariyerini bir seviye daha yükselterek yetiştirdiği mezun öğrencilerin gururuyla doçentlik unvanına bir adım daha yaklaşmıştır.