Beş boyutlu Ising modelini Creutz "Cellular Automaton" ında inceleyerek sonlu örgü ölçekleme bağıntılarının test edilmesi

Abstract

Doğrusal boyutu L=10, 12 olan örgülerde en yakın komşu spin etkileşmelerini içeren beş boyutlu Ising modelinin Creutz "Cellular Automaton"ında üç "bit'li demonlar kullanılarak simûlasyonu yapıldı. L-10, 12 örgüleri için Binder parametresi, düzen parametresi, manyetik alınganlık, ve öz ısının sıcaklı ile değişimi ve bu niceliklerin ölçeklenmiş değerlerinin ölçeklenmiş sıcaklık ile değişimleri incelendi. Beş boyutlu uzayda, d>4 için teorinin öngördüğü sonlu örgü ölçekleme bağıntıları Tc sonsuz örgü kritik sıcaklığında öz ısı, manyetik alınganlık, ve düzen parametresi için test edildi ve doğrulandı. Beş boyutlu Ising modeli için L=10, 12 örgülerinde kritik sıcaklık değeri Tc=8.7779(5) ye karşılık geldi. Bu değer öz ısı eğrilerinin kesişme noktasından ve Binder parametresi eğrilerinin kesişme noktasından hesaplandı. Anahtar Kelimeler: Ising Model, Creutz Cellular Automaton, Sonlu Örgü Ölçekleme Teorisi

VI The five-dimensional nearest-neighbor Ising model is simulated on the Creutz cellular automaton using the demons with three bits and the finite-size lattices with the linear dimension L=10, 12. The temperature dependence and the finite-size scaling plot of Binder parameter, the specific heat, the order parameter and the magnetic susceptibility which are competed for the finite-size lattices with L=10, 12 are illustrated.The finite- size scaling relations predicted by the theory in d>4 dimensions for the specific heat, the magnetic susceptibility and the order parameter at and about the critical temperature of the infinite lattice, Tc, are tested verified. The infinite-lattice critical temperature Tc=8.7779(5) is coincided to the five dimensional Ising model in the lattices with L=10, 12. The values is obtained from the intersection points of the specific heat curves and the Binder parameter curves. Key Words: Ising Model, Creutz Cellular Automata, Finite-Size Scaling Theory