Tabakalı kompozit kirişlerde üç boyutlu gerilme analizi

Abstract

VI Kiriş; genel haliyle eksenine dik yükler taşıyan bir yapı elemanıdır. Kirişler genellikle uzun, doğrusal ve prizmatik kesitli elemanlardır. Bu eksenine dik yükler kesme kuvveti ve eğilme momenti oluştururlar. Kesme kuvvetlerinden kayma gerilmelerini, eğilme momentlerinden de normal gerilmeleri hesaplayabiliriz. Simetrik yükler ve izotropik malzeme kullanılması durumunda gerilme hesaplan ve kirişlerin boyutlandırılması mukavemetteki metotlarla yapılabilir ve kolaydır. Fakat anizotropik malzemelerden yapılmış ve simetrik olmayan yüklere maruz kirişlerde bu analiz çok daha karmaşıktır. Dolayısıyla çözümün elastisite teorisi metodları ve nümerik tekniklerle yapılması gerekmektedir. Bu çalışmada, izotrop ve anizotrop malzemelerden yapılmış tabakalı bir kirişte 3 boyutlu gerilme analizi ele alınmıştır. Problemin çözümü analitik ve nümerik olarak incelenmiştir. Analitik incelemede kompozit malzemelerin mekaniği ele alınmış ve tabakalı kompozit kirişlerin gerilme analizi için gerekli formülasyon elde edilmiştir. Nümerik incelemede izotrop malzemelerden oluşan tabakaların birleştirilmesiyle meydana gelen kiriş, Sonlu Elemanlar Metoduyla çözülmüştür. Bu amaçla kuadratik elemanlar kullanılarak kiriş modellenmiştir. Üç boyutlu gerilme analizi için bir bilgisayar programı hazırlanarak çeşitli kirişler çözülmüştür.

VII Beam is a structural element loaded transversely in general conditions. This loading cause shear forces and bending moment. Beams are, in general, straight elements having prismatic cross section. For simple symmetric loading and isotropic conditions calculation of stresses and dimensioning of the beam are easy and can be carried out by strength of materials methods. But for antisymmetric loading and anisotropic materials conditions, these analyses are much more sophisticated and must be carried out by theory of elasticity methods and/or numerical techniques. In this study, 3D stress analysis is considered for a laminated beam made of isotropic and anisotropic materials. Problem is treated by analytically and numerically. In analytical investigation, mechanics of composite materials is taken into consideration and necessary formulation for stress analysis of laminated composite beam are obtained. For numerical investigation a beam made up of isotropic laminates is solved by the finite element method. For this purpose quadratic finite elements are used. For 3D stress analysis, a computer program is developed and several beams are treated by this program.