Jet demetler üzerinde yükseltmeler ve prolongasyon bağıntıları

Abstract

Bu çalışmada; öncelikle birinci ve ikinci mertebeden jet demetlerin tanımlamaları yapılmış ve üzerinde tanımlı uyarlanmış koordinatlar verilmiştir. Ayrıca; jet vektör alanları tanımlanmış, dikey ve tam yükseltilmişleri elde edilmiştir. Daha sonra, vektör alanlarının prolongasyonunun tanımlanabilmesi için morfizmlerin prolongasyonları verilmiştir. Son olarak, keyfi vektör alanlarının prolongasyonu ile jet vektör alanları ve düşey vektör alanları arasındaki ilişkiler incelenmiştir. IV

In this study, at first, definitions of the first and the second jet bundles, and the adapted coordinates which are defined on the jet bundles are given. And then, jet vector fields are described and the vertical and complete lifts of these fields are obtained. After that, prolongations of morphisms are defined in order to describe the prolongation of vector fields. Finally the relations among the prolongation of arbitrary vector fields, jet vector fields and vertical vector fields are examined.