Zincir dişlilerinde elasto-plastik gerilme analizi

Abstract

VI Transmisyon zincirleri, endüstride güç ve hareket iletiminde yaygın olarak kullanılmaktadır. Yüz yıllardan beri çalışma şartlarının sürekli olarak değişmesinden dolayı zincir dişli ve diğer elemanlarının üretimi, malzemesi ve kullanma yerlerinin önemi de artmaktadır. Genelde çelik malzemelerden imal edilmekle beraber, mukavemet/ağırlık oranının yüksek, korozyona karşı dayanımın iyi olması ve ekonomikliğinden dolayı endüstride kullanılan transmisyon zincirlerinin imalinde kompozit malzemelerin kullanımı her geçen gün daha da artmaktadır. Bu çalışmada, izotrop ve değişik oryantasyonlarda takviye edilmiş kompozit malzemeden yapılmış zincir dişlilerinde elasto-plastik gerilme analizi yapılmıştır. Metaller ve metal matriksli kompozit malzemeler şekillendirme esnasında elasto-plastik davranış gösterir. Ayrıca plastik deformasyondan dolayı da artık gerilmeler oluşur. Zincir dişlilerinde elasto-plastik gerilme analizi yapmak için çözüm yöntemi olarak, nümerik analiz metodlarından "Sonlu Elemanlar Metodu" kullanılmıştır. Çözümde dokuz düğümlü izoparemetrik dörtgen elemanlar ve interpolasyon fonksiyonu olarakta yüksek mertebeden Lagrange polinomları kullanılmıştır. Nümerik integral metodu olarak Gauss Metodu kullanılmış ve eleman direngenlik matrisi ile kuvvet vektörü bulunmuştur. Yer değiştirmelerin bulunmasında lineer denklem sistemleri Gauss Eliminasyon Metoduyla çözülmüştür. Elasto-plastik gerilme analizinde eşdeğer gerilmeler esas alınarak, Başlangıç Gerilmesi Metoduyla analiz yapılmıştır. Son olarakta bilgisayar programı yardımıyla elasto-plastik gerilmeler ve artık gerilmeler hesaplanmıştır.

Transmission roller chains have been widely used in industry in transmission of power and motion. Because the working conditions change continuously for centuries, the production of sprocket and the other chain members, their material and the area of usage are also becoming more important. Although the transmission chains are usually made of steel, the use of composite materials is increasing in industry because of their good specific properties such as the high strength/weight ratio, and their high corrosion resistance. In this study, the elasto-plastic stress analysis of sprockets made of composite materials which are reinforced by isotropic and different orientations was made. The metals and the composite materials with metal matrixes show elasto-plastic behaviour during formation. Residual stresses also occur because of the plastic deformation. Among the numerical methods, the Finite Element Method was used for the elasto- plastic stress analysis of sprockets. For the analysis, isoparametric quadrilateral elements with nine nodes and for the interpolation function, the high degree Lagrange polynomials were used. Gauss method was used as the numerical integration method and the force vector was found by the element stiffness matrix. In order to find out the displacements the linear equations systems was solved by Gauss Elimination Method. The elasto-plastic stress analysis has been performed using initial stress method under the consideration of equivalent stress. At the end, the elasto-plastic stresses and the residual stresses were calculated by the computer program.