Lineer olmayan integral denklemlerin Chebyshev polinomları yardımıyla yaklaşık çözümü

Abstract

Bu çalışmada, lineer olmayan integral denklemlerin Chebyshev polinomlan yardımıyla yaklaşık çözümü için bir yöntem sunulmuştur. Bu yöntem, Chebyshev sıralama noktalarım kullanarak, lineer olmayan integral denklemi, bilinmeyen Chebyshev katsayılı lineer olmayan cebirsel sisteme karşı gelen bir matris denklemine dönüştürür. Dolayısıyla, elde edilen matris denklemi bilgisayar yardımıyla çözülerek, denklemin kesilmiş Chebyshev serisi cinsinden yaklaşık çözümü elde edilir. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu ile ilgili temel kavramlar verilmiştir, ikinci bölümde lineer olmayan integral denklemlerin mevcut olan çözüm yöntemlerinden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde lineer olmayan integral denklemlerin Chebyshev polinomlan yardımıyla çözümü için yöntem kurulmuştur. Son bölümde ise yöntemle ilgili uygulamalar verilmiştir. Handan ÇERDİK

VI In this study, the method for numerically solving the nonlinear integral equations using Chebyshev polynomials is presented. By using the Chebyshev collocation points, this method transforms the nonlinear integral equation to the matrix equation which corresponds to a system of nonlinear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. Therefore, matrix equation we obtained is solved by computer program and numerical solution of this integral equation is obtained by a truncated Chebyshev series. This study consists of four chapters. In the first chapter fundamental concepts about the study are given. In the second chapter solution methods for nonlinear equations are given. In the third chapter, a method is presented for numerically solving the nonlinear integral equations using Chebyshev polynomials. In the last chapter, applications about the method are given. Handan ÇERDİK