Eğri kirişlerin serbest titreşimlerinin genelleştirilmiş diferansiyel quadrature metodu ile incelenmesi

Abstract

VI Genelleştirilmiş Diferansiyel Quadrature Metodu, eğrisel ve düz kirişlerin titreşimleri için doğal frekans değerlerinin hesaplanmasına uygulanmıştır. Bu frekanslar farklı sınır şartlan için (Her iki ucu basit mesnet, bir ucu basit diğer ucu ankastre mesnet, her iki ucu ankastre mesnet ve bir kenarı ankastre mesnet, diğer kenarı serbest uç gibi.) hesaplanmıştır. Sonuçlar analitik ve diğer sayısal çözüm yöntemleriyle karşılaştırılmıştır. GDQM ile elde edilen çözümlerin analitik ve diğer sayısal çözüm metotlarıyla uyumlu olduğu görülür. Bu yaklaşımın temel avantajları, metodun basitliği ve GDQ çözüm algoritmalarının programlanmasını kolaylaştırması sebebiyle hesaplama süresinin çok kısa olmasıdır. Sayısal örnekler, mekanik sistemlerin analizi için bu metodun hassasiyetini, etkinliğini ve yüksek potansiyelini göstermiştir. Eğri kirişlerde 80 değeri arttığında doğal frekans değerinin düştüğü görülmüştür. Eğrisel kirişlerin doğal frekans değerlerine eğilme, dönme ve çarpılma direngenlik değerlerinin etkisi de incelenmiştir.

vn The Generalized Differential Quadrature Method (GDQM) was applied to computation of the natural frequency vibrations for curved and straight beams. These natural frequencies were calculated for various conditions.(e.g. ends simply supported, ends clamped, one simply supported and one clamped, one clamped one free ends ) Results were compared with existing exact and numerical solutions by other methods. The numerical result by the GDQM show fair to excellent agreement with the exact solutions and numerical solutions by other methods. The main advantages of the approach are its basic simplicity and small computational effort because of easy programmability of the GDQ solution algorithms. Numerical examples have shown the accuracy, efficiency and great potential of the method for structural analysis. It was seen that in curved beams, when the value of Go increased, the value of natural frequency decreased. Natural frequencies of curved beams were investigated including effect of bending, torsional and warping stiffness