Özel bir lineer grup için yörüngesel graflar

Abstract

Bu çalışmada 𝑆𝐿(3,ℤ) lineer grubun özel bir kongrüans alt grubu olan 𝑆𝐿∗(3,ℤ)0 grubu için sonsuz bloğu üzerinde alt yörüngesel graflar incelendi. Birinci bölümde konuyla ilgili olarak Topolojik Gruplar, Hiperbolik Geometri, Riemann Yüzeyleri, Möbius Dönüşümleri ve Graf Teori ile ilgili genel kavramlar ve açıklayıcı örnekler verildi. İkinci bölümde 𝑆𝐿∗(3,ℤ)0 grubunun alt yörüngesel graflarında kenar olma şartları ve kendisiyle eşleşmiş kenar olma durumları araştırıldı. Ayrıca alt yörüngesel grafların bir devre içermesi için gerek ve yeterli şartlar elde edildi.

In this study suborbital graphs on the infinite block for the 𝑆𝐿∗(3,ℤ)0 group, a special congruence subgroup of the 𝑆𝐿(3,ℤ) are investigated. In the first chapter, about the subject general concepts and revealing examples dealing with Topological Groups, Hyperbolic Geometry, Riemann Surfaces, Möbius Transformations and Graph Theory aregiven. In the second chapter, edge conditions in suborbital graphs of the congrence subgroup 𝑆𝐿∗(3,ℤ)0 and cases for being self paired edge are investigated. Also necessary and sufficient conditions for the suborbital graphs to contain a circuit are obtained.