Ağ güvenliği için yığılma işlemine dayalı rupture derecesi parametrelerinin hesaplanması

Abstract

Ağ güvenliği bilgi işlem alanında önemli bir konudur. Zedelenebilirlik, bir ağda bulunan cihazların veya bağlantıların zarar görmesi durumunda iletişimlerinin kopana kadar gösterdikleri dayanma gücüne denir. Bu zedelenebilirlik ölçümünün yapılabilmesi için öncelikle ağın, cihazlar tepelerle, bağlantılar ayrıtlarla ifade edilecek şekilde graflarla modellenmesi gereklidir. Rupture derecesi, graflarla modellenen ağlarda en önemli zedelenebilirlik parametrelerinden biridir.𝐺(𝑉(𝐺),𝐸(𝐺)) basit, yönsüz bir graf olsun. Rupture derecesi 𝑟(𝐺) = 𝑚𝑎𝑥{𝑤(𝐺−𝑆)−|𝑆|−𝑚(𝐺−𝑆):𝑆⊂𝑉(𝐺) ve 𝑤(𝐺−𝑆)>1} ile tanımlanır, burada 𝑤(𝐺−𝑆) bileşen sayısı ve 𝑚(𝐺−𝑆)tepeler koparıldıktan sonra grafta kalan en büyük bileşenin tepe sayısıdır. Bu tezde, G grafının her bir tepe için ağ yığılma (agglomeration) işlemine dayanan tepe daralma yöntemin ele alınmıştır. Daha sonra, agglomeration rupture (yığılma kopma) derecesi ve ortalama alt agglomeration rupture (ortalama alt yığılma kopma) derecesi olarak adlandırılan iki adet graf zedelenebilirlik parametresi sunulmuştur. Ayrıca bazı graf aileleri için bu parametrelerin kesin değerleri verilmiştir. Son olarak, agglomeration rupture derecesi ve ortalama alt agglomeration rupture derecesi değerlerini elde etmek için polinom zamanlı bir sezgisel algoritma önerilmiştir.

Network security is an important issue in computing. The vulnerability is a in case the devices or connections in the network are damaged, it refers to the endurance they show until their communication is broken. In order to make this vulnerability measurement, the network must first be modeled as graphs, with devices expressed as vertices and connections as edges. The rupture degree is one the most important vulnerability parameter in networks which are modelled by graphs. Let 𝐺(𝑉(𝐺),𝐸(𝐺))be a simple undirected graph. The rupture degree is defined by 𝑟(𝐺) = 𝑚𝑎𝑥{𝑤(𝐺−𝑆)−|𝑆|−𝑚(𝐺−𝑆):𝑆⊂𝑉(𝐺) and 𝑤(𝐺−𝑆)>1}, where 𝑚(𝐺−𝑆) is the order of a largest connected component in 𝐺−𝑆 and w(G-S) is the number of components of 𝐺−𝑆, respectively. In this thesis, we consider the vertex contraction method based on the network agglomeration operation for each vertex of graph G. Then, we have presented two graph vulnerability parameters called by agglomeration rupture degree and average lower agglomeration rupture degree. Furthermore, the exact values of them for some graph families are given. Finally, we proposed a polynomial time heuristic algorithm to obtain the values of agglomeration rupture degree and average lower agglomeration rupture degree.