Kesirsel türev ve uygulamaları

Abstract

17. yy. dan itibaren Leibniz, Euler, Lacroix ve Abel, kesirli türev ve integrallerle ilgili yaklaşımlar sunmuştur. Dört bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın ilk bölümünde; kesirli integral ve kesirli türevin tarihi gelişimi ele alındı. İkinci bölümde; daha sonraki bölümlerde kullanacağımız bazı tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde ise kesirli mertebeden türevin tanımı, özellikleri, elde edilişi ve bazı örneklere yer verildi. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise kesirli mertebeden türevin fiziksel ve geometrik yorumu incelendi.

Starting from 17th century, taking up fractional derivative and integral, Leibniz, Euler, Lacroix, Abel, Liouville and many other mathematicians suggested various ideas and approaches. At the first part of this study consisting of four sections, the historical development of fractional integral and fractional type have been discussed. We included some definitions and theorems in the second part, which are to be used in the subsequent parts. In the third part, the definition and the properties of the kind of fractional order have been obtained and then exemplified. In the fourth and the last part has been examined physical and geometrical interpretation of the kind of fractional order.