Düzensiz sonlu fark hesap şeması kullanılarak iki boyutlu yeraltısuyu akımının modellenmesi

Abstract

Yeraltısuyu modellemesinde en yaygın kullanılan nümerik metodlar sonlu farklar metodu, sonlu elemanlar metodu ve sınır elemanları metodudur. Son yıllarda bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler sonucunda kısmi diferansiyel denklemleri çözmek oldukça kolaylaşmıştır. Bu çalışmada, iki boyutlu yeraltısuyu akımı incelenerek sayısal bir model geliştirilmiştir. Yeraltısuyu akımına ait değişken zemin özelliklerini içeren zamana bağlı kısmi diferansiyel denklem; belirli sınır koşullan altında, düzensiz sonlu fark hesap şeması kullanılarak çözülmüştür. Programda implisit bir algoritma kullanılmıştır. Yoğun matris işlemlerinden kurtulmak için Gauss-Seidell iterasyon şeması kullanılmıştır. Hızlandırıcı olarak S.O.R. (ardışık aşın rahatlama) tekniği seçilmiştir. Geliştirilen çözüm modeli kullanılarak bazı örnekler çözülmüş ve hidrolik yük değerleri açısından uyumlu sonuçlar elde edilmiştir. Çözülen örneklere ait detaylı bilgiler ilgili bölümlerde sunulmuştur.

Most common numerical methods used in groundwater modelling are finite differences method, finite elements method and boundary elements method. Solving partial differential equations gets easy in result of developments in computer technologies in recent years. In this study, a numerical model was developed by researching 2D groundwater flow. Transient partial differential equation that included variable soil properties of groundwater flow was solved with spreadsheet program using variable finite differences scheme under the definite boundary conditions. Implicit algoritm was used in this program. Gauss-Seidell iteration sheme was used to accomplish matrix algebra. S.O.R. (successive over-relaxion) technique was selected as an accelerator. Using the developed solution model, several examples have been solved, and good agreement have been obtained in terms of hydraulic heads. Detailed information of solved examples are represented in related sections.