Asal halkalar üzerinde türevler

Abstract

Bu tezde asal halkalarda ve asal gamma halkalarda tanımlanmış olan türevlerin tanımları verilip türevler hakkında detaylı bilgiler ele alınmıştır. Birinci bölümde diğer bölümlerde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiş, ikinci bölümde, asal halkalarda ve asal gamma halkalarda bazı türevlerin tanımları ve o türevlerle ilgili daha önceden yapılan çalışmalar ispatsız olarak verilmiştir. Üçüncü bölümde ise; asal halkalar ve asal gamma halkalarda simetrik - bi-türev üzerinde detaylı olarak durulmuş olup üçüncü bölümün son kısmında ise yapılan çalışmalardan elde ettiğimiz bulgular üzerinde durulmuştur.

In this thesis the definitions of derivations which are defined in prime rings and in prime gamma rings are given. About these derivations, detailed informations are also given. In the first chapter the definitions and some basic theorems are given which will be used in the other chapters. In the second chapter the definitions, some properties and theorems of the derivations in prime and semi - prime gamma rings are given without proof. In the last chapter the definitions of symmetric - bi derivations in prime rings and in prime gamma rings are given. About these derivations detailed informations are given. Finally in the last part of the thesis some conclusions from these researches are given that we have proved.