Diferensiyel dönüşüm metodu ve uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasında; Diferansiyel Dönüşüm Metodunun tanımı ve bazı genel özellikleri verilmiştir. Diferansiyel Dönüşüm Metodu bazı örneklere uygulanmış ve bulunan sonuçlar diğer metotlar ve tam çözümlerle karşılaştırılmıştır. Birinci bölümde; bu metot hakkında genel bir literatür özeti verilmiştir. Bu tezin ikinci bölümünde; Diferansiyel Dönüşüm Metodunun bazı tanımları verilmiştir. Üçüncü bölüm; farklı boyutlardaki Diferansiyel Dönüşüm Metodu için bazı teoremlerin ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde; bu yöntemle ilgili uygulamalar verilmiştir. Nümerik çözümlerin grafikleri çizilerek tam çözümlerle karşılaştırılmıştır. En son olarak da çalışmamızda elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.

In the present thesis; some definition and properties of the Differential Transform Method have been presented. The Differential Transformation Method has been applied to some examples and results have been compared with those of other methods and exact solution. In the first section; a general literature about this method have been summarized in detail. Some definitions of DTM have been present in the second section of this thesis. Thus, it was aimed to establish a relationship between the sections of this thesis. Section three begins with some proofs of theorems some properties of the Differential Transform Method for different dimensions. In section four, applications about the method (DTM) have been given. Drawn graphics of the numerical results have been compared with the exact solutions. In the last section, findings of this investigation and discussions of the results have been presented.