(,q) toplanabilen veya sınırlı olan dizi uzayları arasındakı dönüşümlerin özellikleri

Abstract

Dört bölümden oluşan bu tezde, (?,q) uzayları ile bazı BK uzayları arasındaki matris dönüşümleri ve kompakt operatörler incelenmiştir. Birinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanacağımız bazı temel kavram ve teoremler ifade edilmiştir. İkinci bölümde (?,q)_0, (?,q) ve (?,q)_? uzaylarının bazı özelliklerini ifade eden ve Aljarrah ve Malkowsky (1998) ye ait olan teoremlerin ispatları verilmiştir. Üçüncü bölümde (?,q)_0, (?,q) ve (?,q)_? uzayları ile bilinen uzaylar arasındaki matris dönüşümleri ve Malkowsky ve Rako?evi?'ye ait olan teoremlerin ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde çokça faydalandığımız Hausdorff kompaktsızlık ölçüsünün temel teoremleri ile bazı matris dönüşümlerinin kompakt operatör olması için gerek ve yeter şartları ifade eden teoremler detaylı olarak incelenmiştir.

In this thesis consisting of four chapters, some matrices transformation and compact operator between the spaces (?,q) and BK spaces are studied. In the first chapter, some basic concepts and theorems which we will use in subsequent chapters are stated. In the second chapter, the proofs of theorems of Aljarrah and Malkowsky (1998) stating some properties of (?,q)_0, (?,q) ve (?,q)_? are given. In the third chapter, the proofs of theorems of Malkowsky and Rako?evi? and matrix transformations between (?,q)_0, (?,q) ve (?,q)_? spaces and the known spaces are given. In the fourth chapter, with theorems that we make use of so much, stating the basic theorems of Hausdorff measure of noncompactness, the theorems stating if and only if some matrix transformation to be compact operator, are studied in detail.