Kompleks uzay formlarında mekanik sistemler

Abstract

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır.1. Bölümde, analitik ve klasik mekaniğin gelişim sürecinden bahsedilmiş, aynı zamanda günümüze kadar yapılan çalışmalar ve sağladıkları faydaları anlatılmıştır. 2. Bölümde tezin daha iyi anlaşılması için gerekli temel kavram ve tanımlar verilmiştir. 3. Bölümde sabit J-kesitsel eğrilikli tanjant manifoldları tanımlanmış, bu manifoldlar üzerinde Lagrange ve Hamilton mekanik sistemleri ve ilgili denklemleri elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen mekanik sistemlere ve denklemlere ait geometrik ve fiziksel yorumlar yapılmıştır. 4. Bölümde sabit J-kesitsel eğrilikli Kähler manifoldları tanımlanmış, bu manifoldlar üzerinde Lagrange ve Hamilton mekanik sistemleri ile denklemler üretilmiştir. Elde edilen mekanik denklemler için geometrik ve fiziksel yorumlar sunulmuştur. 5. Bölümde sabit J-kesitsel eğrilikli para-Kähler manifoldları tanımlanmış, bu manifoldlar üzerinde Lagrange ve Hamilton mekanik sistemlerine ait denklemler elde edilmiştir. Ayrıca mekanik sistemlere özgü denklemler için geometrik ve fiziksel yorumlar verilmiştir. 6. Bölümde sabit J-kesitsel eğrilikli Kähler manifoldları tanımlanmış, bu manifoldlar üzerinde Lagrange ve Hamilton mekanik sistemleri ve hareket denklemleri ortaya çıkarılmıştır. Oluşturulup üzerinde hareket denklemleri elde edilmiştir. Sonra elde edilen mekanik sistemler ve denklemler geometrik ve fiziksel olarak yorumlanmıştır.

This study consists of six sections. The first section, analytical and the development process of analytical and classical mechanics,have been mentioned and also explained to the present studies and the benefits they provide. The second section basic concepts and definitions have been given to be understand better the thesis. In the three section tangent manifolds of constant J-sectional curvature have been defined and on this manifolds Lagrange and Hamilton mechanical systems and equations have been achieved. Also, for the obtained mechanical systems and the equation geometric-physical interprations have been made. In the fourth section Kahler manifolds of constant J-sectional curvature have been defined, on this manifolds Lagrange and Hamilton mechanical systemsand equations have been derived .For the obtained mechanical equations, geometric-physical interpretations has been presented. In the fifth section para-Kahler manifolds of constant J-sectional curvature have been defined, on this manifoldsthe equations about Lagrange and Hamilton mechanical systems have been obtained. Also for equations about mechanical systems geometric and physical interpretations have been given. In the sixth section 6-Kahler manifolds of constant J-sectional curvature have been defined, on this manifolds Lagrange, Hamilton systems and motion equations have been obtained. then, the obtained mechanical systems and equations have been interpreted to be geometrically-physcally.