Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11499/1542
Title: Zaman skalası üzerinde yüksek mertebeden lineer olmayan dinamik sistemler için pozitif çözümlerin varlığı
Other Titles: Existence of positive solutions for higher order nonlinear dynamical systems on time scales
Authors: Günendi, Mustafa
Advisors: İsmail Yaslan
Keywords: Zaman Skalası
Sabit Nokta Teoremleri
Koni
Pozitif Çözümler
Time Scale
Fixed Point Theorems
Cone
Positive Solutions
Publisher: Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract: Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ele alınan problem tanıtılmıştır. İkinci bölümde, zaman skalası ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak, yardımcı lineer sınır değer probleminin Green fonksiyonu yapılmış ve bu fonksiyonun özellikleri incelenmiştir. Sonra, lineer olmayan sistem, lineer olmayan integral denkleme indirgenmiştir ve Schauder sabit nokta teoremi yardımıyla lineer olmayan sistemin en az bir çözümünün varlığı için kriter elde edilmiştir. Ardından da, lineer olmayan sistemin en az bir pozitif çözümünün varlığı dört fonksiyonel sabit nokta teoremi yardımıyla, en az iki pozitif çözümünün varlığı Avery-Henderson sabit nokta teoremi yardımıyla ve en az üç pozitif çözümünün varlığı için yeterli koşullarda beş fonksiyonel sabit nokta teoremi yardımıyla ispatlanmıştır.
This thesis consists of three chapters. In chapter 1, discussed problem is introduced. In chapter 2, some basic definitions and theorems on time scales are given. In chapter 3, firstly, a Green?s function of the auxiliary linear boundary value problem is constructed and the properties of the Green?s function is investigated. Then, nonlinear system is reduced to a nonlinear integral equation and we have obtained criteria for the existence of at least one solution for nonlinear system by using Schauder fixed point theorem. And then, we establish some sufficient conditions for the existence of at least one, two, and three positive solutions for nonlinear system by using four functional fixed point theorem, Avery-Henderson fixed point theorem and five functional fixed point theorem, respectively.
URI: https://hdl.handle.net/11499/1542
Appears in Collections:Tez Koleksiyonu

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Mustafa Günendi.pdf860.37 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record



CORE Recommender

Page view(s)

24
checked on May 6, 2024

Download(s)

74
checked on May 6, 2024

Google ScholarTM

Check





Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.