Ortaokul öğrencilerinin kağıt-kalem ve dinamik geometri ortamında üçgeni inşa etme süreçlerinin incelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı; ortaokul öğrencilerinin kağıt-kalem ve dinamik geometri yazılımı GeoGebra ortamında üçgen inşa süreçlerinin nasıl olduğunu derinlemesine incelemektir. Çalışmada öncelikle öğrencilerin kağıt-kalem ortamındaki üçgen inşa süreçlerinin nasıl olduğu, daha sonra aynı üçgenlerin GeoGebra ortamında inşa edilmesinin dinamiklik, yükseltici, yeniden düzenleyici, beyaz kutu-kara kutu bağlamlarında nasıl olduğu aktarılmıştır. Kağıt-kalem ve GeoGebra ortamındaki üçgen inşa etme süreçleri arasındaki benzerlikler ve farklılıklar karşılaştırılarak açıklanmıştır. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden olan bir durum çalışmasıdır. Araştırmanın katılımcıları 2015-2016 eğitim-öğretim yılında Afyon ilinin, Çay ilçesindeki bir ortaokulda öğrenim görmekte olan, üçgen inşa süreci ile ilişkisi olmamış yedinci sınıfta okuyan iki öğrencidir. Katılımcılar amaçlı örnekleme yaklaşımlarından ölçüt örnekleme ile belirlenmiştir. Uygulama öncesinde öğrenciler 2015-2016 eğitim-öğretim yılının ikinci döneminde GeoGebra'nın yapısı ve üçgen inşa süreçlerindeki araçların kullanımının öğrenilmesi için 10 haftalık bir eğitim gerçekleştirilmiştir. Bu eğitimin ardından bir değerlendirme sınavı yapılmış ve sınavda başarılı olan öğrenciler katılımcı olarak belirlenerek uygulama gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri; aynı gün, tek oturumda katılımcılar ile görev temelli görüşmeler gerçekleştirilerek toplanmıştır. Veriler araştırmacı tarafından geliştirilen görev temelli görüşme formu, ortamın ve ekranın video kaydı, öğrencilerin üçgen inşalarını gerçekleştirdiği kağıtlar aracılığı ile toplanmıştır. Toplanan verilerin analizinde betimsel analiz yaklaşımı kullanılmıştır. Öğrencilerin kağıt-kalem ve GeoGebra ortamındaki üçgen inşa etme süreçleri incelenmiş ve verilerden elde edilen bulgular doğrultusunda öğrencilerin üçgen inşa sürecini GeoGebra ile gerçekleştirmelerinin, GeoGebra'nın dinamiklik, yükseltici, yeniden düzenleyici, beyaz kutu-kara kutu olması ile üçgene ait ilişkilerin keşfedilmesini sağladığı görülmüştür. Kağıt-kalem ortamında farklı çizimler gerçekleştiren öğrencilerin üçgen tekliği konusunda yanılgıya düştükleri, üçgenin açı-kenar ilişkisini ve üç kenar uzunluğunun birbiriyle olan ilişkisini açıklayamadıkları, ayrıca çizimi mümkün olmayan üçgenleri çizdikleri ve süreçte yaptıkları hataların farkına varamadıkları görülmüştür. GeoGebra ortamındaki süreçlerde ise GeoGebra'nın dinamik, yükseltici, yeniden düzenleyici olması sayesinde; üçgen tekliği kağıt-kalem ortamına göre daha iyi yorumlanabilmiş, bir üçgende açı değerinin büyütülmesinin kenar uzunluğunun da büyümesine sebep olduğu gözlenmiş ve üçgen eşitsizliği keşfedilmiştir. Ayrıca bu süreçlerde yazılım tarafından yürütülen matematiğin farkında olunup olunmadığı durumlar belirlenerek hangilerinin beyaz kutu, hangilerinin kara kutu olduğu açıklanmıştır. Son olarak kağıt-kalem ve GeoGebra ortamındaki süreçler karşılaştırılarak elde edilen bulgular yorumlanmış ve bu konuda öneriler geliştirilmiştir.

The purpose of this research; to deeply investigate how the secondary school students construct triangle in paper-pencil and dynamic geometry software GeoGebra environment. In this research, firstly, it was explained how the construction process of triangle made by students in paper-pencil environment, then how the construction process of same triangles made by students with dynamic, amplifier, reorganizer, white box-black box in GeoGebra environment. It is explained the differencies and similarities between paper-pencil and GeoGebra constuction process of triangle. The design of this study is a case study which is one of the qualitative research methods. The participants of the study are two seventh grade students who were studying in a secondary school, in Afyon province, Çay district, who were not related to the triangle construction process. The participants of the study are chosen acording to criterion sampling which is one of the purposive sampling approachs. Before the implementation, students educated for 10 week period to learn the GeoGebra software and to use the tools for construction of triangle in the second period of the 2015-2016 academic year. Following this training, an examination was made and the two students who were successful in the examination were determined as the participants of this research. The data of the study is collected on the same day, in a single session by implementing task-based interview. The data of the study is collected by task based interview form, video recording of the media in which the interview is conducted and screen recording is taken of the processes performed in GeoGebra software. The collected data analyzed with the method descriptive analysis. The process of triangulation of students has been examined in paper-pencil and GeoGebra environment and it has been seen that according to the data students can realize the triangle correlations because of GeoGebra's dynamism, amplifier, eorganizer, white boxblack box. The process of students in the paper-pencil and software environment has been examined and it has been seen that the students performing the construction process of the triangle with the GeoGebra software are effective in understanding the triangle correlations. It has been seen that students who perform different drawings in the process of paper-pencil environment make mistakes about the triangle unity, cannot explain the angle-side relation of the triangle and the relations of the three side lengths which is called triangle inequality. Additionally, students draw triangles that are not possible to draw and they cannot realize the mistakes they have made in the process. In the GeoGebra environment, thanks to GeoGebra's dynamism, amplifier, reorganizer situations it has been interpreted more confidently, it has been observed the angle-side correlations and it has been explored the triangle inequality. Besides, it has been identified when the students are aware of the mathematics in back stage which are white box-black box. Finally, the findings obtained by comparing the processes in paper-pencil and GeoGebra environment were interpreted and suggestions were developed in this regard.