İki boyutlu Riemann- Weyl geometrisinde kütleçekim ayar teorisi.

Abstract

Einstein'in kütle çekim teorisi olan, genel görelilik teorisi, matematiksel olarak zarif ve güneş sistemi ölçeğinde oldukça başarılı olmasına rağmen en son astrofiziksel ve kozmolojik gözlemler ile teorinin kuantizasyonu için gösterilen beyhude çabalar ortaya koymaktadır ki, söz konusu olgular da içerecek şekilde değiştirilmesi gerekmektedir. Bunu yapmanın değişik yolları vardır. Bu çercevede, tez çalışmasında Riemann ötesi geometrik yapının kullanıldığı bir yöntem takip edilmiştir. Bununla birlikte ayar teorisi yaklaımı uygulanmış ve kütleçelim lokal olarak ayar değişmez bir lagrangian ile modellenmiştir. .Ayar yaklaşımında metrik, kütleçekim alan ve tüm bağlantı , ayar potansiyelini temsil eder. Nonmetricity ve eğrilik için kuadratik olan, parite koruyan ve korumayan terimleri içeren en genel lagrangian belirlenmiştir. Koordinat bağımsız formalizm olan dış cebir ile ortonormal bazda calışılmıştır. Problem simetrik teleparalel kütle cekim kapsamında ele alındığında tüm eğrilik (ayar potansiyelinin alan siddetini temsil eder) sıfırlanmaktadır.Matematiksel kolaylık adına 2-boyutlu bir manifold ile çalışılmıştır. Ancak uygulanan yöntemler tüm boyutlarda geçerlidir.

Although the Einstein's theory of gravity, the so-called general relativity, is mathematically elegant and very successful in the solar system, there are strong reasons motivated by recent astrophysical and cosmological observations and by vain e orts of its quantization that it needs to be modi ed. That can be accomplished in various ways. We adhere going beyond the Riemannian geometry. On the other hand gauge approach is applied and gravity is modeled by a locally gauge invariant Lagrangian in which the metric represents the gravitational eld and the full connection is interpreted as the gauge potential. We consider the most general Lagrangian quadratic in the nonmetricity and the curvature containing the parity conserving and violating terms. We work in terms of the coordinate independent formalism, the so-called the exterior algebra. When the problem is treated in the context of the symmetric teleparallel gravity, the full curvature (the eld strength of the gauge potential) is forced to vanish in that work. For the sake of simplifying the mathematics we prefer study in 2-d manifold. Nevertheless, methods are valid for all dimensions.