f(R) Gravitasyon modelinin küresel simetrik statik çözümleri

Abstract

Bu tezin ilk kısmında, çalışma boyunca kullanılan dış cebir uzayı ve ilgili temel kavramlar tanıtılarak diferansiyel formların genel özellikleri verilmektedir.Daha sonra bu kavramlar kullanılarak, Einstein'ın gravitasyon teorisinin modifye bir durumu olan ve eylem integralindeki R Ricci skalarının f(R) fonksiyonuyla değiştirilmesiyle elde edilen gravitasyon teorisi incelenmektedir.Bu teorinin alan denklemlerinin f(R) gravitasyon teorisinin eyleminden varyasyon hesabıyla diferansiyel formlar kullanılarak adım adım nasıl türetildiği gösterilmektedir. Daha sonra, bu alan denklemlerinin küresel simetrik statik çözümleri incelenmektedir. Bu alan denkleminde veya eylemde madde kısmının varlığı da düşünülmüştür. İdeal bir akışkan denilen p enerji yoğunluğu ve p basıncına sahip bir yıldızın iç çözümlerini bulmak için bu alan denklemleri kullanılmaktadır.

In the first part of this thesis, the general properties of differential forms are given by introducing the exterior algebraic space and the related basic concepts which used throughout the study. Then, using these concepts, the gravitation theory which is a modified Einstein's theory of gravitation obtained by replacing R Ricci scalar with f(R) function in the action integral is examined. It is shown that how the field equations of this theory are derived step by step using differential forms from the action of the theory of f(R) gravity. Then, static, spherically symmetric solutions of the field equations are investigated. The presence of the matter part is also considered in the field equations or action. These field equations are used to find the interior solutions of a star which called an ideal fluid with energy density p and pressure p.