Fuzzy uzaylarında mekanik yapılar ve enerji denklemleri

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Fuzzy mantığının tarihçesine ve kullanım alanlarına değinilmiştir. İkinci bölümde, Fuzzy uzayının temel kavramları, Fuzzy metrik uzayı ve topolojisi tanımlanarak ???? ? sınıfından Fuzzy atlası oluşturulmuş ve bu atlas üzerinde Fuzzy manifoldu elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle Euler-Lagrange ve Hamilton enerji yapıları tanıtılmıştır. Daha sonra Fuzzy uzayında gerekli geometrik yapılar oluşturularak Lagrange ve Hamilton enerji denklemleri elde edilmiştir. Daha sonra, yapılan çalışmanın bir uygulaması olarak Fuzzy silindiri üzerinde hareketli bir cisim için Lagrange ve Hamilton enerji denklemleri hesaplanmıştır.

This study consist of three sections. In the first section, the history of Fuzzy Logic and usage area is presented informing to readers. In the second section, the basic concepts of Fuzzy Space, Fuzzy Metric Space and Fuzzy Topology are defined and over this Fuzzy chart systems are formed. Also, with this geometric properties Fuzzy differential manifolds are examined. In the third section, firstly Euler-Lagrange and Hamilton energy structures are introduced. Then, necessary geometric structures for Lagrangian and Hamiltonian energy systems were created in Fuzzy space and energy equations were obtained. Then, as an application of this study, Lagrangian and Hamiltonian energy equations were calculated for a moving particle on the Fuzzy cylinder.