Fibonacci sayıları ve mantık devreleri

Abstract

Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Fibonacci ve Lucas Sayılarının temel tanımları ve bu sayılar hakkında temel teoremler verilmiştir. Bu sayıların Binet formülleri ve üreteç fonksiyonları verilmiştir. İkinci bölümün başında George Boole ve Boole Cebiri’nin tarihçesi verilmiştir. Önermeler Mantığı hakkında bilgi verilmiştir. Bağlaçlar ve bu bağlaçlara ait özellikler verilmiştir. Boole Cebiri tanımlanarak bu özellikler yardımıyla yeni bir cebirin ortaya çıktığı gösterilmiştir. Lojik Devrelerin bilimsel yorumu yapılmıştır. Tasarrufu yani minimum maliyet düşüncesini öne çıkaran ekonomik devre kavramı tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde Fibonacci Sayıları ve Lojik Devreler arasındaki ilişki verilmiştir. Boole Cebiri özelliklerinden yararlanarak Boole Fonksiyonları tanımlanmıştır. Boole Fonksiyonu türlerinin tanımları verilmiştir.

This thesis is composed of three main sections. In the first part, basic definitions of Fibonacci and Lucas Numbers and basic theorems about these numbers are given. Binet formulas and generating functions of these numbers are given. At the beginning of the second chapter, the history of George Boole and Boolean Algebra is given. Information about the Propositional Logic is given. Conjunctions and their properties are given. Boolean Algebra is defined and a new algebra appears with the help of these features. Scientific interpretation of Logic Circuits has been made.The concept of economic circuit, which emphasizes saving, that is, the idea of minimum cost, has been introduced. In the third chapter, the relationship between Fibonacci Numbers and Logic Circuits is given. Using Boolean Algebra features, Boolean Functions are defined. Definitions of Boolean Function types are given.