Soft modüller ve bazı özel tipteki soft alt modüller

Abstract

Klasik mantığın, ekonomi, mühendislik, çevre ve tıp gibi birçok alanında çözümleyemediği belirsizlikleri ortadan kaldırmada soft küme teorisi çok önemli rol oynamaktadır. Bu teorinin matematikteki cebirsel yapılara uygulanabilmesi nedeniyle bu alanda birçok çalışma yapılmaktadır. Bu çalışmada, soft kümeler üzerinde tanımlanan soft modüller ve özellikleri detaylı olarak incelenmektedir. Soft alt modüllerin direkt toplamı ve direkt toplananı, küçük soft alt modüller ve bir soft modülün sokul’u (socle) ile ilgili literatürde mevcut sonuçlar verilmektedir. Ek olarak özel tipteki büyük (essential) ve komplement soft alt modüller için bulunan tüm özellikler üzerinde durulmaktadır. Tanım ve sonuçlar örneklerle desteklenmektedir.

The theory of soft sets plays an important role to eliminate uncertainties, arising in many areas such as economy, engineering, environments and medical, that can’t be analyzed by using classical logic. A lot of work is being done in this area because of the applicability of the theory to the algebraic structures in mathematics. In this work, soft modules defined on soft sets and their properties are examined in detail. Results available in the literature are given for direct sum and direct summand of soft submodules, small soft submodules and the socle of a soft module. In addition, obtained properties for special type of essential and complement soft submodules are emphasized. Definition and results are supported with examples.