8.sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin söylemsel açıdan incelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı 8. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerini belirlemek ve bu öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerindeki farklılıkları söylemsel olarak ortaya koyarak derinlemesine incelemektir. Araştırma Gaziantep ilinde bir devlet okulunda 8. sınıf öğrencileri ile gerçekleştirilmiştir. 54 sekizinci sınıf öğrencisinden oluşan grubun geometrik düşünme düzeyleri belirlenmiş, ardından birinci, ikinci ve üçüncü geometrik düşünme düzeylerinde yer alan altı öğrenciyle görüşmeler yapılmıştır. Çalışma durum çalışması olarak tanımlanmıştır. Araştırmada veriler iki bölümde toplanmıştır. Birinci bölümde 8. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerini belirlemek için araştırmacı tarafından Türkçeye uyarlanan "Global Van Hiele Soru Formu" uygulanmıştır. İkinci bölümde, seçilen altı öğrenciye “Global Van Hiele Soru Formu” ve “Söylem Analizi Görüşme Formu”nda yer alan sorular yöneltilmiştir. Yapılan görüşmeler sırasında öğrencilerden "Global Van Hiele Soru Formu" ndaki sorulara yanıt vermeleri istenmiştir. 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel söylemlerini ortaya çıkarmak için öğrencilerin “Söylem Analizi Görüşme Formu”na verdikleri yanıtlar içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Bu çalışmada, öğrencilerin matematiksel söylemlerini inceleyebilmek için Sfard'ın (2008) "Matematiksel Bilişe İletişimsel Yaklaşım" teorisinden yararlanılmıştır. Öğrencilerin söylemleri teoride yer alan dört özellik (kelime kullanımı, görsel aracılar, rutinler, tasdik edilmiş anlatılar) içinde sınıflandırılmış ve incelenmiştir. Çalışmanın sonuçları, 8. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin beklenenden (üçüncü geometrik düşünme düzeyi) daha düşük olduğunu göstermiştir. En çok verilen yanıtların birinci düzey ve birinci düzey altında olduğu tespit edilmiştir. Öğrencilerin geometrik cisimler alt öğrenme alanındaki geometrik düşünme düzeylerinin, diğer alt öğrenme alanlarına göre daha yüksek olduğu belirlenmiştir. Birinci geometrik düşünme düzeyinde olan öğrencilerden birinin geometrik şekillerin özelliklerini daha detaylı açıklayabildiği belirlenmiştir. İkinci geometrik düşünme düzeyinde olan öğrencilerin genel olarak geometrik şekillerin özelliklerini açıklayabildikleri görülmüştür. Ayrıca ikinci geometrik düşünme düzeyindeki öğrenenler, üçüncü geometrik düşünme düzeyinden ifadeler kullanabilmişlerdir. Öğrencilerin, üçüncü geometrik düşünme düzeyindeki ifadeleri kullanabilmelerine rağmen geometrik şekillerin özellikleri hakkında bilgi eksiklikleri ve yanlışların olduğu tespit edilmiştir. Üçüncü geometrik düşünme düzeyindeki öğrencilerin genel olarak düzeylerine uygun ifadeler kullandıkları ancak bazı şekillerin özellikleri hakkında bilgi eksikliği ve yanlışlarının olduğu belirlenmiştir. Ayrıca aynı geometrik düşünme düzeyindeki öğrencilerin matematiksel söylemlerinin, açıkladıkları geometrik şekillere göre farklılık gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır. Öğrencilerin aynı geometrik düşünme düzeyinde olsalar da belirli geometrik şekiller konusunda aynı düzeyde ilerleme göstermedikleri de tespit edilmiştir.

The aim of this study is determine the geometric thinking levels of 8th-grade students and to examine the geometric thinking levels of these students in-depth by revealing the differences discoursively. The research was carried out with 8th-grade students in a public school in Gaziantep. Geometric thinking levels of a group of 8th-grade students consisting of 54 students were determined, and then interviews were conducted with six students who were at the first, second ant the third geometric thinking levels. The study was defined as case study. In the study, the data were collected in two sections. In the first section, the "Global Van Hiele Questionnaire,” which was translated into Turkish was applied to determine the geometric thinking levels of 8th-grade students. In the second section, the questions in the “Global Van Hiele Questionnaire” and “Discourse Analysis Interview Form” were asked to six selected students. During the interviews, the students were asked to answer the questions in the "Global Van Hiele Questionnaire". In order to reveal the mathematical discourses of the 8th-grade students, the responses of the students to the "Discourse Analysis Interview Form" were analyzed by the content analysis method. In this study, Sfard's (2008) "Commognitive" theory was used to examine students' mathematical discourse. The discourses of the students were classified and examined in four features (word use, visual mediators, routines, endorsed narratives) in the theory. The results of the study showed that the geometric thinking levels of the 8th-grade students were lower than expected (third geometric thinking level). It has been determined that the most common responses were at the level of first and below. It was determined that the geometric thinking levels of the students in the sub-learning area of geometric objects were higher than the other sub-learning areas of geometric thinking levels. It was determined that one of the students at the first level of geometric thinking was able to explain the properties of geometric shapes in a more detailed way. It has been realised that the learners who have been at the second geometric thinking level could generally explain the aspects of the geometric shapes. Also, the learners at the second geometric thinking level could use expressions at the third geometric thinking level. However, although students could use expressions at the third geometric thinking level, it has been determined that there were information deficiencies and mistakes about the properties of geometric shapes.On the other hand, it was determined that the students at the third level of geometric thinking level generally used expressions suitable for their levels, but they lacked knowledge and made mistakes about the properties of some shapes. Besides, it was concluded that the mathematical discourses of the students at the same geometric thinking levels differed regarding geometric shapes they explained. It was also found that even if the students were at same geometric thinking levels, they did not make the same level of progress about certain geometric shapes.