Alt yörüngesel graflar

Abstract

Bu çalışmada Modüler grubun özel bir kongrüans alt grubu olan \mathrm{\Gamma}^0\left(n\right) grubu için sıfır bloğu üzerinde alt yörüngesel graflar incelendi. Birinci bölümde konuyla ilgili olarak Topolojik Gruplar, Hiperbolik Geometri, Riemann Yüzeyleri, Möbius Dönüşümleri ve Graf Teori ile ilgili genel kavramlar ve açıklayıcı örnekler verildi. İkinci bölümde \mathrm{\Gamma}^0\left(n\right) grubunun alt yörüngesel graflarında kenar olma şartları ve kendisiyle eşleşmiş kenar olma durumları araştırıldı. Ayrıca alt yörüngesel grafların bir devre içermesi için gerek ve yeterli şartlar elde edildi.

In this study suborbital graphs on the zero block for the \mathrm{\Gamma}^0\left(n\right) group, a special congruence subgroup of the Modular group are investigated. In the first chapter, about the subject general concepts and revealing examples dealing with Topological Groups, Hyperbolic Geometry, Riemann Surfaces, Möbius Transformations and Graph Theory are given. In the second chapter, edge conditions in suborbital graphs of the congrence subgroup \mathrm{\Gamma}^0\left(n\right) and cases for being self paired edge are investigated. Also necessary and sufficient conditions for the suborbital graphs to contain a circuit are obtained.