7.sınıf öğrencilerinin fraktallara ilişkin informel anlamalarının belirlenmesi

Abstract

Bu araştırmada, 7. sınıf öğrencilerinin fraktalların özellikleri bakımından fraktal yapılara yönelik informel anlamalarını belirlemek amaçlanmıştır. Fraktal yapılar özel birer örüntü oldukları için diğer örüntülerden farklı olarak tekrarlama, öz benzerlik ve kesirli boyut gibi bazı özelliklere sahiptirler. Bu sebeple fraktal yapılara ilişkin informel anlamaları belirlemek için fraktalların özellikleri üzerine çalışılmıştır. Araştırma için 7. sınıf olan 18 öğrenci ile klinik görüşmeler yapılarak fraktalları öğrencilerle tanıştırmadan önce ön bilgilerinin ne düzeyde olduğuna ilişkin bilgi toplanmıştır. Klinik görüşmeler bir görüşme formu çerçevesinde gerçekleştirilmiştir. Görüşme formu iki aşamadan oluşmaktadır. 1. aşamada öğrencilerden belirli bir adımı verilen örüntünün önceki ve sonraki adımını çizmeleri ve açıklamaları istenerek öğrencilerin önceki ve sonraki adımı söyleyebilme durumlarına göre fraktallara ilişkin farkındalığı belirlemek amaçlanmıştır. 2. aşamada ise öğrencilere aralarında fraktalların da bulunduğu sekiz örüntüyü sınıflandırmaları istenerek öğrencilerin fraktalları diğer örüntüler arasından ayırt edip edemedikleri, ayırt eden öğrencilerin sınıflandırmalarını fraktalların hangi özelliğine göre yaptıkları incelenmiştir. Öğrenciler, her şeklin önceki ve sonraki adımını doğru çizemeseler de doğru çizim yapan öğrencilerin kullandıkları ifadelerden fraktalların tekrarlama ve öz benzerlik özelliğini kullanarak fraktalları informel olarak fark ettikleri belirlenmiştir. Örüntüleri sınıflandırırken ise hiçbir öğrencinin tüm fraktalları aynı gruba dâhil etmediği, fraktallardan ikisini ya da üçünü tekrarlama ve öz benzerlik özelliklerini fark ettiklerini belirten ifadeler kullanarak bir gruba aldıkları görülmüştür. Sonuç olarak 7. sınıf öğrencilerinin formel anlamda fraktal kavramını bilmeseler dahi sezgisel olarak fraktallara ilişkin farkındalıklarının olduğu ve bu farkındalığın belirlenmesinde fraktalların tekrarlama ve öz benzerlik özelliklerini informel olarak kullandıkları tespit edilmiştir.

The aim of this research is to investigate 7th grade students' informal understandings of the concept of fractal in relation to its characteristics. Fractals are special patterns, which have some distinctive characteristics. These features include iteration, self-similarity and fractional dimension. Therefore the study focuses on how students distinguish fractals from other patterns based on their characteristics. The research method of this study employed one-on-one clinical interviews with 18 7th grade students using an interview protocol. The interview protocol consisted of two parts. In the first part, the students were asked draw previous and next stages of a given pattern at a certain stage. In the second part, 8 patterns were given to the students and they were asked to classify them. The findings show that even though the students have not learned the fractals in a formal instruction, they could recognize fractals informally. According to their drawings and explanations, these students could distinguish fractals from other patterns regard to their characteristics such as iteration and self similarity. These results suggest that 7th grade students have informal understandings of the concept of fractal in relation to its characteristics prior to formal instruction.