Lineer volterra integral denklemlerinin kararlılık bölgeleri üzerine

Abstract

Bu tez integral ve integro-diferansiyel denklemlerin kararlılık bölgeleri üzerine olacaktır. Özellikle, odaklanacağımız bölüm integro diferansiyel denklemlerin farklı metotlar ile elde edilen kararlılık bölgelerinin elde edilmesidir. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde genel olarak integral denklemler ve integro diferansiyel denklemler hakkında bilgi verilip günümüzde bu denklemler ile ilgili çalışmalar ve nerelerde kullanıldıkları hakkında bilgi verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde ise I. Tip Volterra integro diferansiyel denklemler tanıtılıp uygulanan yöntemler eklenmiştir. Tezin üçüncü bölümünde Volterra integro diferansiyel denklemler için kararlılık bölgelerinin analizi yapılmıştır. Tezin dördüncü bölümünde, integral denklemlerin kararlılık bölgelerinin bulunmasında uygulanan yöntemler ele alınmaktadır. Tezin beşinci bölümünde ise genel olarak integro-diferansiyel denklemlerin kararlılık bölgelerinin bulunmasında uygulanan yöntemler üzerinde durulmuştur.

In this thesis, we started with the stability regions of integral equations. The part we examine is the stability region of integro differential equations. Our thesis consists of four parts. In the introduction part, general information about integral equations and integro differential equations is given, and information is given about the current studies about these equations and where they are used. In the second part of the thesis, Type I Volterra integro differential equations were introduced and applied methods were added. In the third part of the thesis, stability regions for Volterra integro differential equations are analyzed. In the fourth part of the thesis, we have added the methods applied to find the stability regions of integral equations. In the fifth part of the thesis, the methods applied in finding the stability regions of integro differential equations are discussed.