Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11499/661
Title: K. Mertebeden Gauss Fibonacci ve K. Mertebeden Gauss Lucas indirgeme bağıntıları
Other Titles: K-Order Gaussian Fibonacci and K-Order GaussianLlucas recurrence relations
Authors: Gürel, Eşref
Advisors: Mustafa Aşcı
Keywords: Fibonacci Sayıları
Gauss Fibonacci Sayıları
Gauss Lucas Sayıları
K. Mertebeden Gauss Fibonacci Sayıları
K. Mertebeden Gauss Lucas Sayıları
Fibonacci Numbers
Gaussian Fibonacci Numbers
Gaussian Lucas Numbers
K–order Gaussian Fibonacci Numbers
K–order Gaussian Lucas Numbers
Publisher: Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract: In this thesis; after defining k–order Gaussian Fibonacci and Lucas numbers with boundary conditions, generating functions, Binet formulas, combinatorial representations and sum formulas are given. The matrices have which entries are k–order Gaussian Fibonacci and Lucas numbers are obtained by the Qk–matrix and assistant matrices. Important relations and identities about k–order Gaussian Fibonacci and Lucas numbers are discussed and proved. In the first chapter; the basic definitions and theorems are given. In the second chapter; the definitions and identities are given without proof about Gaussian Fibonacci and Lucas numbers, Gaussian Tribonacci numbers, k–generalized Fibonacci and Lucas numbers and Generalized order– k Fibonacci and Lucas numbers that are studied before. Finally, in the third chapter; k–order Gaussian Fibonacci and Lucas recurrence relations are defined. The important properties and identities of the Fibonacci theory are obtained and proved for the k–order Gaussian Fibonacci and Lucas numbers.
Bu tezde; k. mertebeden Gauss Fibonacci ve k. mertebeden Gauss Lucas sayıları başlangıç değerleriyle birlikte tanımlandıktan sonra üreteç fonksiyonları, Binet formülleri, kombinatorial gösterimleri ve toplam formülleri elde edildi. Qk–matrisi ve yardımcı matrislerle elemanları k. mertebeden Gauss Fibonacci ve Lucas sayıları olan matrisler elde edildi. k. mertebeden Gauss Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili önemli ilişki ve özdeşlikler ele alındı ve ispatlandı. Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde Gauss Fibonacci ve Gauss Lucas sayılarının, Gauss Tribonacci ayılarının, k. mertebeden Fibonacci ve Lucas sayılarının ve Genelleştirilmiş k. mertebeden Fibonacci ve Lucas sayılarının tanımları ve önemli özdeşlikleri üzerine daha önce yapılmış çalışmalara yer verildi. Üçüncü bölümde ise; k. mertebeden Gauss Fibonacci ve k. mertebeden Gauss Lucas indirgeme bağıntıları tanımlandı. Fibonacci sayıları teorisinin önemli özellikleri ve özdeşlikleri k. mertebeden Gauss Fibonacci ve Lucas sayıları için elde edilerek ispatlandı.
URI: https://hdl.handle.net/11499/661
Appears in Collections:Tez Koleksiyonu

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Eşref Gürel.pdf1.51 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record



CORE Recommender

Page view(s)

74
checked on May 6, 2024

Download(s)

204
checked on May 6, 2024

Google ScholarTM

Check





Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.