Fraktal-HRP: Portföy optimizasyonunda hibrit makine öğrenmesi önerisi

Abstract

Yarım yüzyılı aşkın süredir yatırımcılar, belirsiz piyasa koşullarında portföylerini optimize etmek için Markowitz'in (1952) geliştirdiği ortalamavaryans modeline başvurmaktadır. Ancak model, özellikle olağanüstü piyasa koşullarında taşıdığı normal dağılım varsayımları sebebiyle başarısız olabilmektedir. Bu açıdan uygulamada önemli sapmalarla karşılaşan model, özellikle konsantrasyon problemi nedeniyle ciddi eleştrilere maruz kalmaktadır. Yatırım olanakları kümesi içerisinde sınırlı varlığa yatırım yapılmasını öneren bu optimizasyon yaklaşımı, piyasadaki belirli varlıkların gereğinden fazla veya eksik değerlenmesine neden olabilmekte; ayrıca olağanüstü piyasa koşullarında büyük kayıplara yol açabilmektedir. Bu problemlere birçok araştırmacı çözüm önerisi sunmaya çaba göstermiştir. Lopez de Prado, portföy yönetimi için 2016'da makine öğrenimine dayalı 'Hiyerarşik Risk Paritesi' (HRP) yöntemini önermiştir. HRP, konsantrasyon problemini azaltmakla birlikte, farklı piyasa ortamlarında ortalama-varyans modeli karşılaştıldığında sınırlı senaryolarda performans üstünlüğü sunabilmiştir. Bu çalışma, ortalama-varyans modelinin eleştirilerine cevap veren ve modele karşı performans üstünlüğü sağlayabilecek hibrit bir makine öğrenmesi algoritması geliştirmeyi amaçlamaktadır. Bu hedef doğrultusunda fraktal piyasa hipotezi ile HRP yöntemini birleştirerek FRAKTAL-HRP adında yeni bir hibrit yaklaşım geliştirilmiştir. Geliştirilen yeni yöntem, risk ölçütü olarak standart sapma yerine Hurst üstelini kullanmayı; matematiksel optimizasyon yerine makine öğrenmesine dayalı kümeleme algoritmalarını; sabit varlık ağırlıkları yerine belirli periyotlarda değişen dinamik ağırlıklara yatırım yapılmasını önermekte ve son olarak da ortalama-varyans modelinin konsantrasyon problemini çözüme ulaştırmaktadır. FRAKTAL-HRP'nin yerel değil global performans üstünlüğüne sahip olabilmesi için sınamalar 2004-2024 yılları arasında 18 farklı varlık piyasasında test edilmiştir. Bir piyasa dışında, her piyasanın kendine özgü dinamiklerde, yatırımcılara ortalama-varyans modeline karşı üstünlük elde edebilecekleri yatırım ağırlıkları sunulmuştur. Elde edilen bulgular, FRAKTAL-HRP'nin özellikle karmaşık piyasa koşullarında güçlü bir alternatif oluşturduğunu göstermektedir.For more than half a century, investors have been using the meanvariance (MV) model developed by Markowitz (1952) to optimize their portfolios in uncertain market conditions. However, the MV model can suffer from failures, particularly under extraordinary market conditions, due to its assumption of normal distribution. In this regard, the model, which encounters significant deviations in practice, has been subject to serious criticism, particularly due to the concentration problem. The MV model, which recommends investing in limited assets within the set of investment opportunities, can cause specific assets in the market to be overvalued or undervalued. It can also lead to large losses in extreme market conditions. Many researchers have attempted to suggest solutions to these problems. Lopez de Prado proposed the 'Hierarchical Risk Parity' (HRP) method based on machine learning for portfolio management in 2016. HRP reduces the concentration problem and has demonstrated outperformance in limited scenarios when compared to the MV model in different market environments. This study aims to develop a hybrid machine learning algorithm that responds to criticisms of the MV model and can provide performance improvements. To this goal, a new hybrid approach called FRAKTAL-HRP has been developed by combining the fractal market hypothesis with the HRP method. The new method proposes using the Hurst exponent instead of standard deviation as a risk measure; clustering algorithms based on machine learning instead of mathematical optimization; investing in dynamic weights instead of fixed asset weights; and finally, solving the concentration problem of the MV model. In order for FRAKTAL-HRP to demonstrate global rather than local performance superiority, tests were conducted in 18 different asset markets between 2004 and 2024. With the exception of one market, each market's unique dynamics provide investors with investment weights that can outperform the MV model. The findings demonstrate that FRAKTAL-HRP offers a powerful alternative, particularly in complex market conditions.