Matematik öğretmeni adaylarının teknoloji destekli matematiksel modelleme sürecindeki bilgi işlemsel düşünmeye ilişkin zihinsel eylemlerinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmeni adaylarının teknoloji destekli matematiksel modelleme sürecinde açığa çıkardığı bilgi işlemsel düşünmeye ilişkin zihinsel eylemlerinin incelenmesi olmuştur. Araştırma, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan durum çalışması ile yürütülmüştür. Çalışma grubunu oluştururken amaçlı örnekleme yöntemlerinden biri olan ölçüt örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Ölçütler dahilinde araştırmada beş matematik öğretmeni adayı ile çalışılmıştır. Araştırmada kullanılan veri toplama araçları, araştırmacı tarafından geliştirilen ve geçerlik ve güvenirlik çalışmaları gerçekleştirilmiş iki matematiksel modelleme problemi olmuştur. Matematik öğretmeni adaylarının çözüm süreçlerini içeren çevrimiçi yapılan birebir toplantıların transkriptleri, yazılı yanıt kağıtları, GeoGebra dosyaları ve araştırmacının o süreçte topladığı gözlem notları araştırmanın verileri olmuştur. Elde edilen veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Verilerin analizinde, Hıdıroğlu’nun teknoloji destekli matematiksel modelleme süreci ve Maharani, Kholid, Pradana ve Nusantara’nın bilgi işlemsel düşünme becerilerine ilişkin kuramsal çerçeveleri dikkate alınmıştır. Veri analizi sonucunda elde edilen bulgulara göre, teknoloji destekli matematiksel modelleme sürecinin her basamağında bilgi işlemsel düşünme becerileri açığa çıkmıştır. Teknoloji destekli matematiksel modelleme sürecinde ortaya çıkan zihinsel eylemlerden en sık rastlanan bilgi işlemsel becerisi soyutlama; en az rastlanan bilgi işlemsel düşünme becerisi hata ayıklama olmuştur. Matematik öğretmeni adaylarının çözüm sürecine teknolojiyi dahil etmesi, matematiksel işlemler yapması ve zihinsel-teknolojik model arasında gidip gelmesiyle soyutlama becerisi yoğun biçimde ortaya çıkmıştır. Elde edilen diğer bir bulgu, matematiksel modelleme sürecinde aynı temel basamakta birden fazla bilgi işlemsel düşünme becerisine ilişkin zihinsel eylemler ortaya çıkmıştır. Örneğin, problem durumda bulunan verilerin hangisinin kullanılacağına kararverirken soyutlama, izleyeceği çözüm yolunu ifade ederken algoritmik düşünme becerisi aynı temel basamakta zihinsel eylem olarak görülmüştür. Ayrıca, bilgi işlemsel düşünme becerileri bazı durumlarda zihinsel eylem olarak birlikte ortaya çıkmıştır. Bazı durumlarda ise bir beceri ile diğer ardışık olarak birbirini etkileyen şekilde ortaya çıkmıştır. Örneğin, problemin alt problemlere nasıl bölüneceğine karar verilmesi ile soyutlama, bölme işlemi yapmayla ayrıştırma becerisi zihinsel eylem olarak açığa çıkmıştır.

Studying prospective primary school mathematics teachers’ mental actions related to computational thinking revealed in technology-assisted mathematical modeling was the purpose of this study. The research was carried out with the case study. Criterion sampling method was used while creating the study group. Within the criteria, five prospective mathematics teachers were studied in the research. In order to collect data, the researcher developed two mathematical modeling problems that were validated and tested for reliability. Transcripts of online one-to-one meetings, written response papers, GeoGebra files, and observation notes collected by the researcher during that process were the data of the research. The obtained data were analyzed by content analysis method. In the analysis of the data, the Hıdıroğlu's technology-assisted mathematical modeling process and Maharani, Kholid, Pradana, Nusantara's of the computational thinking skills theoretical frameworks were considered. According to the findings obtained as a result of data analysis, computational thinking skills are revealed in the step of technology-assisted mathematical modeling process. These skills were observed in all the basic steps of mathematical modeling process. Mental actions related to computational thinking skills were revealed in the mathematical modeling process of prospective mathematics teachers who received training in mathematical modeling activities but did not receive training on computational thinking skills. Examples of mental action in the process are the most common skill abstraction; the least common skill has been the ability to debugging. In addition, indicators of mental action have also been found in this process, exemplifying the ability to think more than one computational thinking at a time. As a result of the mathematical modeling process, several computational thinking skills emerged simultaneously. Additionally, computational thinking skills appeared together as mental actions in some steps. Occasionally, one skill affected the other sequentially.